斗鸡博弈——博弈论

斗鸡博弈（chicken game）也是博弈论中的一个经典模型。他也有另外两个名字你可能更熟悉，分别是胆小鬼博弈和懦夫博弈。

斗鸡博弈这个名字源自于假说：两只公鸡狭路相逢，这两只攻击都有两个选择，前进或者退让，从而形成博弈模型。

而胆小鬼博弈和懦夫博弈在一部上世纪50年代的电影《无因的反叛》中的经典片段

电影中有一个关键情节，两个青少年进行了一场致命的勇气游戏。他们偷来汽车，高速冲向悬崖边缘，谁最后一个跳出汽车，谁就是胜利者（“不是胆小鬼”）。如果没进行跳车，则会随车坠崖身亡。

根据电影的剧情，两个人开车冲下悬崖，谁先跳车谁就是胆小鬼，最后一个跳出汽车，谁就是胜利者，如果两个人都没跳则双双坠崖。

那么就可以建立起博弈模型：

参与者：玩家A、玩家B

策略：前进（坚持继续踩油门，直到最后一刻才跳车）、退让（提前跳车，避免坠崖风险）

收益设定：胜利者 +5（对方退缩而自己坚持到最后），胆小鬼 -5 （自己退缩而对方坚持），平局-2（双方都提前退缩），坠崖-10（双方都坚持到底，无人跳车双双坠崖）

设定好以上数值后，则可以建立收益矩阵：

那么通过收益矩阵寻找纳什均衡，

双方都坚持的格子：A觉得如果B坚持，A坚持则得到-10，A退缩则得到 -5 （-5 > -10 ）。收益退缩比坚持收益更大。A会选择退缩而达不成双方坚持。B也会这么觉得，因此双方都前行不是均衡。

双方都退缩的格子：A觉得如果B退缩，A坚持则得到+5，A退缩则得到 -2（+5 > -2 ）。收益坚持比退缩收益更大。A会选择坚持而达不成双方退缩。B也会这么觉得，因此双方都退缩不是均衡。

A坚持/B退缩的格子：A觉得如果B退缩，A坚持则得到+5，A退缩则得到-2（+5 > -2 ）收益坚持比退缩收益更大，所以A不会改变坚持。而B觉得如果A坚持，B也坚持则得到-10，B退缩则得到 -5 （-5 > -10 ），所以B不会改变退缩。没有任何一方可以通过单方面改变策略来使自己获益，A坚持/B退缩的格子达成纳什均衡。

A退缩/B坚持的格子：B觉得如果A退缩，B坚持则得到+5，B退缩则得到-2（+5 > -2 ）收益坚持比退缩收益更大，所以B不会改变坚持。而A觉得如果B坚持，A也坚持则得到-10，A退缩则得到 -5 （-5 > -10 ），所以A不会改变退缩。没有任何一方可以通过单方面改变策略来使自己获益，A坚持/B退缩的格子达成纳什均衡。

这个博弈有两个纯策略纳什均衡：(A坚持，B退缩) 和 (B退缩，A坚持)。理论上应该出现一赢一输的结果，但问题在于谁当赢家，谁当输家无法确定。

在现实中往往更加复杂，对方可能使用边缘政策、虚张声势、破釜沉舟的表现，来协调到一个特定的均衡上。双方可能会在坚持的路上越走越远，因为他们都在等待对方先信号。双方都坚持的情况下只有两败俱伤，此刻第三方介入或发生随机事件都有可能中止这一博弈。